5.7 Teori Kinetika Molekul Gas[kembali]

 

Temuan Maxwell, Boltzmann, dan lainnya menghasilkan sejumlah generalisasi tentang perilaku gas yang sejak itu dikenal sebagai teori kinetika molekul gas, atau dapat disebut teori kinetika gas. Inti dari teori kinetika gas adalah asumsi sebagai berikut:

1. Gas terdiri dari molekul-molekul yang terpisah antara satu sama lain dengan jarak yang jauh lebih besar daripada dimensi molekul-molekul itu sendiri. Molekul dapat dianggap sebagai "titik-titik" yang memiliki massa tetapi volumenya dapat diabaikan.
2. Molekul-molekul gas senantiasa bergerak secara tetap dengan arah yang acak, dan molekul-molekul gas sering bertabrakan antara satu sama lain. Tabrakan antar molekul bersifat elastis sempurna. Dengan kata lain, energi dapat ditransfer dari satu molekul ke molekul yang lain sebagai akibat dari tabrakan. Namun demikian, energi total semua molekul dalam suatu sistem tetap sama.
3. Molekul-molekul gas tidak memberikan gaya tarik maupun gaya tolak antara satu sama lain.
4. Energi kinetik rata-rata molekul sebanding dengan suhu gas dalam Kelvin. Setiap dua gas apa pun pada suhu yang sama akan memiliki energi kinetik rata-rata yang sama. Energi kinetik rata-rata dari suatu molekul diberikan oleh
   

                                                        

Menurut teori kinetika gas, tekanan gas adalah hasil tumbukan antara molekul-molekul dan dinding wadahnya. Tekanan itu tergantung pada frekuensi tabrakan per satuan luas dan pada seberapa "kuat" molekul itu menabrak dinding.

 

Aplikasi hukum gas.

 

1. Kompresibilitas Gas. Karena molekul dalam fasa gas dipisahkan oleh jarak yang besar, gas dapat dikompresi dengan mudah untuk menempati volume yang lebih kecil. 

2. Hukum Boyle. Tekanan yang diberikan oleh gas dihasilkan sebagai akibat tumbukan molekul-molekulnya pada dinding wadah. Laju tumbukan, atau jumlah tumbukan molekul dengan dinding per detik, sebanding dengan kerapatan jumlah (yaitu, jumlah molekul per satuan volume) gas. 

3. Hukum Charles. Karena rata-rata energi kinetik molekul gas sebanding dengan suhu mutlak sampel, menaikkan suhu akan meningkatkan energi kinetik rata-rata. Akibatnya, molekul akan bertabrakan dengan dinding wadah lebih sering dan dengan pengaruh yang lebih besar jika gas dipanaskan, dan dengan demikian tekanan meningkat. Volume gas akan mengembang sampai tekanan gas seimbang dengan tekanan eksternal yang tetap. 

4. Hukum Avogadro. Kita telah menunjukkan bahwa tekanan gas berbanding lurus dengan kerapatan dan suhu gas. Karena massa gas berbanding lurus dengan jumlah mol (n) gas, dapat direpresentasikan kerapatan dengan n/V. Karena itu 

                                                                

5. Hukum Tekanan Parsial Dalton. Jika molekul-molekul tidak saling tarik-menarik atau saling tolak-menolak satu sama lain, maka tekanan yang diberikan oleh satu jenis molekul tidak terpengaruh oleh adanya gas lain. Akibatnya, tekanan total diberikan oleh jumlah tekanan masing-masing gas.

 

Distribusi Kecepatan Molekul .

 

 

Gambar (a) menunjukkan kurva distribusi kecepatan menurut Maxwell yang tipikal untuk gas nitrogen pada tiga suhu berbeda. Pada suhu tertentu, kurva distribusi memberi informasi tentang jumlah molekul yang bergerak dengan kecepatan tertentu. Puncak setiap kurva mewakili kecepatan yang paling mungkin, yaitu kecepatan dari molekul-molekul dengan jumlah terbanyak. Perhatikan bahwa kecepatan yang paling mungkin meningkat seiring meningkatnya suhu (puncaknya bergeser ke kanan). Selain itu, kurva juga mulai turun dengan meningkatnya suhu, menunjukkan bahwa jumlah molekul yang lebih banyak bergerak dengan kecepatan yang lebih besar. Gambar (b) menunjukkan distribusi kecepatan dari tiga gas pada suhu yang sama. Perbedaan dalam kurva dapat dijelaskan dengan mencatat bahwa molekul yang lebih ringan rata-rata bergerak lebih cepat daripada molekul yang lebih berat.

 

 

Adapun gambar (a) merupakan peralatan untuk mempelajari distribusi kecepatan molekul pada suhu tertentu. Pompa vakum menyebabkan molekul bergerak dari kiri ke kanan seperti yang ditunjukkan. Sedangkan gambar (b) merupakan penyebaran deposit pada detektor memberikan kisaran kecepatan molekul, dan kerapatan deposit sebanding dengan jumlah molekul yang bergerak pada kecepatan yang berbeda.

 

Akar Rata-Rata Kuadrat Kecepatan 

 

Salah satu hasil dari teori kinetik gas adalah bahwa total energi kinetik satu mol gas sama dengan ³/₂RT. Sebelumnya ditunjukkan bahwa energi kinetik rata-rata dari satu molekul adalah ½m𝒗² dan dapat dituliskan

di mana NA adalah bilangan Avogadro dan m adalah massa molekul tunggal. Karena NAm = ℳ, persamaan di atas dapat disusun ulang untuk mendapatkan

Dengan mengambil akar kuadrat dari kedua belah sisi diperoleh

Persamaan di atas menunjukkan bahwa akar rata-rata kuadrat kecepatan gas meningkat dengan meningkatnya akar kuadrat suhunya (dalam Kelvin). Karena ℳ muncul dalam penyebut, maka semakin berat gas, semakin lambat molekulnya bergerak. Jika diganti 8,314 J/K⠂mol untuk R dan mengubah massa molar menjadi kg/mol, maka 𝒗 akan dihitung dalam satuan meter per detik (m/s).

 

Difusi Gas

 

Difusi adalah proses di mana satu gas secara bertahap bercampur dengan yang lain. Proses difusi membutuhkan waktu yang relatif lama untuk diselesaikan. Difusi gas selalu terjadi secara bertahap, dan tidak secara instan sesuai dengan kecepatan molekul yang tampak. Lebih lanjut, karena akar-kuadrat kecepatan dari gas ringan lebih besar daripada gas yang lebih berat, gas yang lebih ringan akan berdifusi melalui ruang tertentu lebih cepat daripada gas yang lebih berat.

Pada tahun 1832 ahli kimia Skotlandia Thomas Graham menemukan bahwa di bawah kondisi suhu dan tekanan yang sama, laju difusi untuk gas berbanding terbalik dengan akar kuadrat dari massa molarnya. Pernyataan ini, sekarang dikenal sebagai hukum difusi Graham, dinyatakan secara matematis sebagai

di mana r₁ dan r₂ adalah laju difusi gas 1 dan 2, dan ℳ₁ dan ℳ₂ masing-masing adalah massa 

molarnya.

 

Efusi Gas

 

Efusi adalah proses di mana gas di bawah tekanan luar dari satu kompartemen wadah ke wadah lain dengan melewati lubang kecil.Meskipun efusi berbeda dari difusi di alam, laju efusi gas memiliki bentuk yang sama dengan hukum difusi Graham. Balon karet helium berlapis lebih cepat daripada balon udara karena laju efusi melalui pori-pori karet lebih cepat untuk atom helium yang lebih ringan daripada untuk molekul udara. Secara industri, efusi gas digunakan untuk memisahkan isotop uranium dalam bentuk gas ²³⁵UF₆ dan ²³⁸UF₆. Dengan mengarahkan gas ke banyak tahap efusi, para ilmuwan dapat memperoleh isotop ²³⁵U yang sangat diperkaya, yang digunakan dalam pembuatan bom atom selama Perang Dunia II.